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數學、科學與哲學 Mathematics, Science, and Philosophy

數學、科學與哲學 Mathematics, Science, and Philosophy

  • 數學、科學與哲學 Mathematics, Science, and Philosophy

課程目標/概述  

 

本課程瞭解數學的歷史, 文化及其背後的哲學意涵, 並探討數學在科學發展的過程中所扮演的角色。

 

課程章節

 

單元主題

單元一 萬物皆由水造成—哲學與科學的起源(泰爾斯)

  • 數學、科學與哲學是古希臘的發明

單元二 文明的基礎—畢氏定理(畢達哥拉斯)

  • 證明是希臘數學的本質與內容, 同時探討畢達哥拉斯學派與墨家之異同

單元三 柏拉圖學院—真理即美

  • 數學精神的誕生
  • 探討古希臘三哲蘇格拉底,柏拉圖與亞里斯多德思想的差異與對人類文明的影響

單元四 不讓你流淚的歐幾里得

  • 明白幾何原本的重要性, 並討論利用直尺圓規做圖的數學內涵

單元五 地球是圓的(量天測地)—幾何與測量

  • 亞歷山大城的榮耀
  • 如何測量地球赤道的周長, 數學與天文學的關係

單元六 古希臘三大難題: 倍立方, 角三等分與化圓為方

  • 幾何與代數的分分合合

單元七 代數的復興 (自由的代數)

  • 0 與虛空, 來自印度的阿拉伯數字與十進位, 十進位的真實意義與碎形

單元八 文藝復興—人文精神

  • 阿拉伯世界的沒落與柏拉圖精神的再現

單元九 根與係數的關係

  • Cartan 的三次方程式的公式

單元十 哥白尼革命

  • 近代科學的興起
  • 與阿拉伯伊斯蘭的學術傳統決裂

單元十一 但是它(指地球)正在轉阿!

  • 羅馬天主教與伽利略的戰爭
  • 真理是可以試驗的

單元十二 近代科學與數學為何不可能在中國誕生

  • 科舉制度, 集體主義, 文字結構, 獨裁政權, 奴隸思想

單元十三 理性的光輝—微積分的勝利(牛頓-萊布尼茲)

  • 人類的理性如何戰勝迷信與權威

單元十四 數學的莎士比亞--Euler

  • 宗教改革在瑞士

單元十五 啟蒙運動在法國

  • 自由之科學
  • 法國數學的傳統;拉格朗日、拉普拉斯、傅立葉 ...

單元十六 浪漫主義在德國

  • 洪堡的教改;高斯、康德、歌德、貝多芬

單元十七 數學的聖地--格庭根

  • 數學, 物理與哲學的完美結合
  • Felix Klein, D. Hilbert, ......

 

評分標準  

 

項目 百分比
書面報告
50%

課堂報告

50%

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