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數學應用的神奇力量

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演講主題 數學應用的神奇力量
演講日期 2018年12月25日
演講講者 哈佛大學 William Casper Graustein 丘成桐 講座教授
演講摘要 數學具有悠久的歷史,它為所有的自然科學和工程科學提出了基礎。 有相當多部份的科技和以下三個學科有關,一個是和物體的形狀有關:如何描述這些形狀,發現這些形狀,同時制作這些形狀!這方面的硏究和幾何學有密切的關係。第二個方向是硏究物體變化的規則,一般是由微分方程來描述。第三個方向是和數字結構有關,所以很多科學上的應用都和微方幾何學丶微分方程和數字分析有密切的關係,這裡數字分析分括數論研究。由於時間關係,下面我們只討論前兩個學科的研究。 幾何學多姿多彩,今日只討論二維空間的黎曼幾何學。黎曼是近代幾何的創始人,在十九世紀中期提出了黎曼幾何和共形幾何理論,在理論物理中起到關鍵的作用。但是,大概二十年前,有一些數學家包括顅險峰和我自己在內,開始注意到黎曼幾何和共形幾何在工程和醫療科學中可以有廣泛的應用。 如今,黎曼幾何和共形幾何已經被應用到電腦圖形學,電腦視覺,幾何建模型,無線傳感網路,醫學圖像,天文學,信息安全,控制理論等許多的工程和醫學領域。

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